- 在数列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,(Ⅰ)求a2,a3,a4的值;(Ⅱ)归纳{an}的通项公式,并用数学归纳法证明。
- 已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9。(1)求a2,a3,a4的值;(2)猜想an的表达式;(3)用数学归纳法证明(2)中...
- 已知数列{an}满足:,2an+1=anan+1+1(Ⅰ)求a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想数列{an}的通项公式,并证明你的结论;(Ⅲ)已知数列{bn}满...
- 设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0,证明,{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N+都有。
- 已知数列an的前n项和Sn=-an-(12)n-1+2(n∈N*)(1)令bn=2nan,求证:数列bn是等差数列,并求数列an的通项公式.(2)令cn=n+1n...
- 已知数列O、{bn}满足a1=2,an-1=an(an+1-1),bn=an-1,数列{bn}的前n项和为Sn.(Ⅰ)求证:数列{1bn}为等差数列;(Ⅱ)设Tn...
- 数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(1)求数列{an}的通项an;(2)设数列{1an}...
- 已知等差数列{an}的第二项为8,前10项之和为185,从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,┅,第2n项,┅,按原来的顺序排成一个...
- 已知函数,f(1)=1,,令x1=,xn+1=f(xn)。(1)求数列{xn}的通项公式;(2)证明x1x2x3…xn>。
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0。(1)求{an}的通项公式;(2)若对一切k∈N*有a2k>a2k-1,...
- 自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响,用xn表示某...
- 已知数列{an},a1=1,an+1=(n=1,2,3, ……),(1)求a2,a3,a4;(2)归纳猜想通项公式an;(3)用数学归纳法证明你的猜想。
- 已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(n∈N*).若数列{bn}是一个非零常数列,则称数列{an}是一阶...
- 在数列{an}中,a1=-12,an+1=2an+n-1,n∈N*.(1)证明数列{an+n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn;(3)求Sn的最小...
- 已知函数f(x)(x∈R,x≠1a)满足ax•f(x)=2bx+f(x),a≠0,f(1)=1;且使f(x)=2x成立的实数x只有一个.(Ⅰ)求函数f(x)的...