- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-12,1Sn+Sn-1=-2(n≥2,n∈N*).(1)求S1,S2,S3,S4的值;(2)猜想Sn的表达式;并用数学归...
- 某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数,于是他猜想:是否...
- 函数数列{fn(x)}满足:f1(x)=x1+x2(x>0),fn+1(x)=f1[fn(x)].(Ⅰ)求f2(x),f3(x);(Ⅱ)猜想fn(x)的解析...
- 用数学归纳法证明不等式(n∈N*),第二步由k到k+1时不等式左边需增加( ) A. B. C. D.
- 利用数学归纳法证明不等式1+++…<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了( ) A.1项 B.k项 C.2k-1项...
- 当n∈N*时,Sn=1-12+13-14+…+12n-1-12n,Tn=1n+1+1n+2+1n+3+…+12n.(Ⅰ)求S1,S2,T1,T2;(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan(n∈N*)(1)计算a1,a2,a3,a4;(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
- 用数学归纳法证明.在验证n=1等式成立时,等式的左边的式子是( ) A.1 B.1+q C.1+q+q2 D.1+q+q2+q3
- 用数学归纳法证明+++…+≥(n∈N*)由n=k到n=k+1时,不等式左边应添加的项是( ) A. B.+ C.+- D.+--
- 已知数列{an}中,a1=1,且an=nn-1an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N*).(1)求a2,a3,a4的值;(2)写出数列{an}的通项公式,并用数学...
- 数列{an}的通项an=(-1)n+1•n2,观察以下规律:a1=1a1+a2=1-4=-3=-(1+2)a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3…试写出求数列{an}的前n项...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=12,2Sn=SnSn-1+1(n≥2),求:(1)S1,S2,S3;(2)猜想数列{Sn}的通项公式,并用数学归纳...
- (1)用反证法证明:如果x>12,那么x2+2x-1≠0;(2)用数学归纳法证明:11×3+13×5+…+1(2n-1)×(2n+1)=n2n+1(n∈N*).
- 数列{an}的前n项和Sn与an满足:Sn=1-nan(n∈N*),求{an}的通项公式.(注意:本题用数学归纳法做,其它方法不给分)
- 若不等式1n+1+1n+2+…+13n+1>a24对一切正整数n都成立,(1)猜想正整数a的最大值,(2)并用数学归纳法证明你的猜想.