- 已知数列{an),其中a2=6,an+1+an-1an+1-an+1=n(1)求a1、a3、a4;(2)求数列{an}通项公式;(3)设数列{bn}为等差数列,...
- 当n∈N*时,Sn=1-12+13-14+…+12n-1-12n,(Ⅰ)求S1,S2,T1,T2;(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.
- 已知数列{an}满足an+1=-an2+2an(n∈N*),且0<a1<1.(1)用数学归纳法证明:0<an<1;(2)若bn=lg(1-an),且a1=910,...
- 设正数数列{an}的前n项之和为Sn满足Sn=(an+12)2①先求出a1,a2,a3,a4的值,然后猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以...
- 已知数列an=1+12+13+…+1n,记Sn=a1+a2+a3+…+an,用数学归纳法证明Sn=(n+1)an-n.
- 在数列{an}中,a1=13,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想{an}的通项公...
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a2n-2an+22an,且an>0,n∈N+.(1)求a1,a2,a3;(2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳...
- 已知数列{an}的首项为a1=1,且数列的前n项和Sn=n2an(n∈N*).(1)求a2,a3,a4,a5的值;(2)猜想数列{an}(3)的通项公式...
- 已知数列{xn}满足x1=12,xn+1=11+xn,n∈N*;(1)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)证明:|xn+1-xn|≤16(25)n-1.
- 已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,...
- 设正整数数列{an}满足:a1=2,a2=6,当n≥2时,有|a2n-an-1an+1|<an-1。(1)求a3、a4的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3...
- 如图,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲线C:y2=3x(y≥0)上的n个点,点Ai(ai,0)(i...
- 设正整数数列{an}满足:a2=4,且对于任何n∈N*,有,(1)求a1,a3;(2)求数列{an}的通项an。
- 已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an+1an=(an-1+2)(an-2+2),n=3,4,5,……,(1)求a3;(2)证明an=an...
- 设,x1=1,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),(Ⅰ)求x2,x3,x4的值;(Ⅱ)归纳{xn}的通项公式,并用数学归纳法证明.