- 已知{an}是等差数列，公差d＞0，a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）。(1)求数列{an}...
- 已知数列{an}中，a1=3，an+1-2an=0，数列{bn}中，bn·an=（-1）n（n∈N*）。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项...
- 等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120。 （1）求an与bn；（2）求数列...
- 已知数列{an}中，a1=1，（n≥2，n∈N*），且为等比数列。(1)求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式；(2)若Sn为{an}的前n项和，求Sn。
- 若数列{an}对于任意的正整数n满足：an＞0且anan+1=n+1，则称数列{an}为“积增数列”。已知“积增数列”{an}中，a1=1，数列{an2+an...
- 已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）。（Ⅰ）若{an}是等差数列，且b3=12，求数列{an}的通项...
- 已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和。（Ⅰ）试求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：，试求{bn...
- 设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）。（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设...
- 已知函数f(x)=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f(n)，n∈N*。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，若Tn...
- 已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若，求an；（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使当n≥n0（n∈N*）时，an恒为常...
- 在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．（1）求Sn；（2）化简；（3）试证明．
- 已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8。（1） 求{an}和{bn}的通项公式；（2） 设Tn=...
- 定义数列{an}：a1=1，当n≥2 时，，其中，r≥0常数。（1） 当r=0时，Sn=a1+a2+a3+…+an。①求：Sn；②求证：数列{S2n}中任意三项均...
- 已知，证明：。
- 正整数按下列方法分组：{l}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，1l，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数...