- 已知数列{an}的前n项和为Sn,S=(an-1)(n∈N*)。(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求证:数列{an}是等比数列。
- 已知数列{an}与{bn}满足:,n∈N*,且a1=2,a2=4,(Ⅰ)求a3,a4,a5的值;(Ⅱ)设cn=a2n-1+a2n+1,n∈N*,证明:{cn}是等比数...
- 已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q>1),设Sn=a1b1+a2b2+…anbn,Tn=a1b1-a2b2+…+(-1)n-1anbn,n...
- 数列{an}满足:a1=1,an+1=。(1)求a2,a3;(2)设bn=a2n-2,n∈N*,求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式;(3)已知c...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n,(Ⅰ)求a3、a4;(Ⅱ)证明:数列{an+1-2an}是一个等比数列;(Ⅲ)求{an}的通项公式。
- 已知数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,有an+1=kSn+1(k为常数),(Ⅰ)当k=2时,求a2,a3的值;(Ⅱ)...
- 设各项均为正数的数列{an}满足a1=2,(n∈N*),(Ⅰ)若a2=,求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);(Ⅱ)若2≤a1a2…an<4对n...
- 设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合: ①②,其中n∈N*,M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a...
- 数列的前n项和为,且,,则数列[ ]A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D....
- 设等差数列的前n项和为,则,,,成等差数列。类比以上结论有:设等比数列的前n项积为,则,( ),( ),成等比数列。
- 已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则[ ]A.B.C.D.
- 已知数列是各项均为正数的等比数列,设,n∈N*。(Ⅰ)证明:数列是等比数列,数列是等差数列;(Ⅱ)设数列的前n项和分别是,若...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得[ ]A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列...
- 若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状[ ]A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角...
- 公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d,类比上...