- 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中点。(Ⅰ)求证:直线BB1∥平面D1DE;(Ⅱ)求证:平面A1AE⊥平面D1DE;(Ⅲ)...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD//BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a,M、N分别为PC、PB的中点。(1...
- 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2,G是PB的中点。(1)证明:PD// 面AGC;...
- 若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是 ( )A.α内的所有直线都与直线a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内的直线都与a相...
- 给出下列命题,正确的是 ( )①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另一条直线的的任何平面平行②一条直线和一个平面平行,...
- 如图,(1)已知α⊥β,a⊥β,,求证:a∥α;(2)已知a⊥β,a∥α,求证:α⊥β。
- 如图,点P为平行四边形ABCD所在平面外一点,点E为PC的中点,在DE上取一点G,过点G和直线AP作平面APG交平面BDE于GH,求证:AP∥...
- 已知平面和直线m,给出条件:①;②;③;④;⑤。(1)当满足条件( )时,有;(2)当满足条件( )时,有。
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。(Ⅰ)证明:PA∥平面ED...
- 在几何体ABCDE中,,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1。(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证:l∥平面BCDE;...
- 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)。(1)在正视...
- 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2, M为OA的中点,N为BC的中点。(1) 证明:直...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等边三角形, 且2AA1=AB,D、E、F分别是B1C1,A1B,A1C的中点。(1)求证:EF∥平面A...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点。(1)求证...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC,D、E分别为AA1、B1C的中点。(I)证明:DE∥底面ABC;(II)设二面角A-BC-D为60°...