- 已知如下等式:12=1×2×36,12+22=2×3×56,12+22+32=3×4×76,…当n∈N*时,试猜想12+22+32+…+n2的值,并用数学归纳法给予证明.
- 用数学归纳法证明:当n为正整数时,13+23+33+…+n3=n2(n+1)24.
- 用数学归纳法证明“当n 为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,在第二步时,正确的证法是( ) A.假设n=k(k∈N*),证明n=k+1命题成...
- 平面内n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点.(1)设这n条直线互相分割成f(n)条线段或射线,猜想f(n)的表达式并...
- 设S1=12,S2=12+22+12,S3=12+22+32+22+12,…,Sn=12+22+32+…+n2+…+32+22+12,…用数学归纳法证明:公式Sn=n(2n2+1)3对所有的...
- 用数学归纳法证明不等式2n>n2时,第一步需要验证n0=( )时,不等式成立. A.5 B.2和4 C.3 D.1
- 如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是( ) A.P(n)对n∈N*成立 B.P...
- 一个与自然数有关的命题,若n=k(k∈N)时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立.现已知n=10时该命题不成立,那么下列结论正确的...
- 用数学归纳法证明“2n>n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取( ) A.2 B.3 C.5 D.6
- 用数学归纳法证明“Sn=+…+(n≥2且n∈N)时,”S2的值为(______). A. B. C. D.1
- 用数学归纳法证明12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,(n∈N*)
- 设n∈N*,n>1,用数学归纳法证明:1+12+13+…+1n>n.
- 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,当n=1左边所得的项是1+2+3;从“k→k+1”需增添的项是______.
- 设在数列{an}中,a1=12,an+1=3anan+3,(1)求a2,a3,a4;(2)根据(1)猜测an的表达式;(3)用数学归纳法证明上述an的表...
- 已知an=1+22+33+…+nn(n+1)n,用数学归纳法证明:n∈N*时,an<1.