- 已知数列8•112•32, 8•232•52, …, 8n(2n-1)2(2n+1)2, ….Sn为其前n项和.计算得S1=89, S2=2425, S3=4849, S4=8081.观察...
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+(2n+1)cn+1(n∈N*),其中实数c≠0.(1)求a2,a3,a4;(2)猜想{an}的通项公式,并证明你...
- 已知数列11×2,12×3,13×4,…1n(n+1)…计算S1,S2,S3,根据据算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n,(1)求数列{an}的前三项a1,a2,a3,(2)猜想数列{an}的通项公式...
- 用数学归纳法证明:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6.
- 假设n=k时成立,当n=k+1时,证明左端增加的项数是( ) A.1项 B.k-1项 C.k项 D.2k项
- 在数列{an}中,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n>1,n∈N*).(Ⅰ)求S1,S2,S3的值;(Ⅱ)猜想Sn的表达式,并证明你的猜想.
- 当n≥2(n∈N*)时,Sn=(1-14)(1-19)(1-116)…(1-1n2), Tn=n+12n(1)求S2,S3,T2,T3;(2)猜测Sn与Tn的关系且证明.
- 用两种方法证明:1+122+132+…+1n2<2-1n(n≥2…,n∈N+).
- 用数学归纳法证明等式1+2+3+...+(n+3)=(n∈N+)时,第一步验证n=1时,左边应取的项是( )A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+4
- 用数学归纳法证明不等式“++…+>(n>2)”时的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边( ) A.增加了一项 B.增加了两项 C.增...
- 用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.
- 是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…n2+(n-1)2+…21+12=an(bn2+c)对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不...
- 已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,(1)求a2,a3,a4;(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.
- 证明1++++…+>(n∈N*),假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是( ) A.1项 B.k-1项 C.k项 D.2k项