- 求证:对于大于1的任意自然数n,都有1+12+13+…1n>n.
- 用数学归纳法证明1+12+13+…+12n-1<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)时,第一步应验证的不等式是______.
- 若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题P(2)成立,则下列结论正确的是( ) A.P(n)对所有自然数n都成立 ...
- 用数学归纳法证明12+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=sin2n+12a•cos2n-12asina(k∈Z*,α≠kπ,n∈N+),在验证n=1时,左边计算所得的...
- 数学归纳法证明“2n+1≥n2+n+2(n∈N*)”时,第一步验证的表达式为______.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3,….(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ){an}的通项公式.
- 用数学归纳法证明:1+++…+<n(n>1).在验证n=2时成立,左式是( ) A.1 B.1+ C.1++ D.1+++
- 某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可...
- 用数学归纳法证明1+r+r2+…+rn=(n∈N,r≠1),在验证n=0时,左端计算所得项为( ) A.1 B.r C.1+r D.1+r+r2
- 用数学归纳法证明“<n+1 (n∈N*)”.第二步证n=k+1时(n=1已验证,n=k已假设成立),这样证明:=<
- 已知f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*),用数学归纳法证明不等式f(2n)>n2时,f(2k+1)比f(2k)多的项数是______.
- 求证:1n+1+1n+2+…+13n>56(n≥2,n∈N*).
- 求证:11×2+13×4+…+1(2n-1)•2n=1n+1+1n+2+…+1n+n.
- 用数学归纳法证明,第二步证明从k到k+1,左端增加的项数为( ) A.2k-1 B.2k C.2k-1 D.2k+1
- 用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成______.