- 用数学归纳法证明:12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)n-1n(n-1)2.
- 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=12(an+1an),(1)求a1,a2,a3;(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式,并用...
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,满足Sn2+2Sn+1=anSn(n≥2).(I)计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式;(II)并用数学...
- 已知数列{an}的通项公式为an=8n(4n2-1)2,Sn为其前n项的和,计算S1,S2,S3的值,根据计算结果,推测出计算Sn的公式,并用数...
- 已知f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N+).经计算得f(2)=32,f(4)>2,f(8)>52,f(16)>3,f(32)>72…,通过观察,我们可以...
- 用数学归纳法证明:n∈N*,(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•(2n-1),从k到k+1时左边需增代数式等于______.
- 设Tn=(1-14)(1-19)(1-11五)…(1-1n2)(n≥2).(Ⅰ)求T2,T3,T4,试用n(n≥2)表示Tn的值.(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
- 用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2(n∈N*)
- 利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是______.
- 用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n-1<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是______.
- 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•5•…•(2n-1)时,从k变到k+1时,左边应增添的因式是( ) A.2k+1 B. C. D...
- 用数学归纳法证明时,第一步应验证不等式( ) A. B. C. D.
- 在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是( ) A.2k+1...
- 用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=时,从“k到k+1”左边需增加的代数式是( ) A.(k+1)2 B.k2+(k+1)2 C...
- 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+an-1(n∈N*),用数学归纳法证明a4n能被4整除,假设a4k能被4整除,应证( ) A.a4k+1...