- 下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是[ ]A.①、③B.①...
- 如图,P是△ABC所在平面外一点,M,N分别是PA和AB的中点,试过点M,N作平行于AC的平面,要求:(1)画出平面分别与平面ABC,平...
- 如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB, PB=AB=2MA=2。(1)求证:DM∥面PBC;(2)求证:面PBD⊥面PAC。
- 在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠...
- 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC,VB与平面ABC成30°的角,D,E分别是线段VB,V...
- 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,F是棱BB1上任意一点,D是A1B1的中点。...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD, PD=DC,E是PC的中点。(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE⊥...
- 如图,在三棱锥S-ABC中,已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若SA=SC,BA=BC,求证:平面S...
- 四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等,底面ABCD为正方形,M为PB的中点。求证:(1)PD∥面ACM;(2)PO⊥面ABCD;(3)面ACM⊥面BPD。
- 在空间中下列结论中,正确的个数是( )①平行于同一直线的两直线平行; ②垂直于同一直线的两直线平行;③平行于同一平面的两直...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A垂直于底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是 AB的中点。(I)求证:AC1//平面CDB1;(II)...
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点。(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1。
- 设a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列命题:①若a∥M、b∥M,则a∥b; ②若bM、a∥b,则a∥M;③若a⊥c、b⊥c,则a∥b; ④若a⊥M、b⊥M...
- 在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=DC,E为PD中点。(1)求证:AE∥平面PBC;(2)求证:AE⊥平面PDC。
- 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a,D为BC的中点。(1)求证:A1B∥平面AC1D;(2)若点M为CC1的中...