- 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点。(Ⅰ)证明:直线MN∥平...
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点。(Ⅰ)求证:EF// 平面A1C1B;(Ⅱ)求证:B1D⊥平面A1C1B。
- 设m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α ,n//α ,则m⊥n;②若α//β,β//γ,m⊥α,则m...
- 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示,(Ⅰ)求证...
- 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(Ⅰ)求证:C1D∥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线BD...
- 若m,n是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题中正确是( )A.若m∥n,nα,则m∥αB.若m∥n,n∥α,则m∥αC.若m∥n,n⊥α,则m...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面 ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC上一点,且PA∥平...
- 在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E(图甲),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图乙)。(Ⅰ)...
- 已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥βB.若m不...
- 如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFC,AD⊥平面DEFC,AB⊥AC,ED⊥DG,EF∥DC,且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=l,(Ⅰ)求证:BF∥平...
- 如图,将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,连接A′C得到三棱锥A′-BCD,A′F垂直BD于F,E为BC的中点,(Ⅰ)求证:EF∥平面A′CD;(...
- 如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD中点,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙,使平...
- 如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE,(Ⅰ)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD, CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD...
- 如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O,M分别为CE,AB...