- 用数学归纳法证明:
- 用数学归纳法证明:
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,(1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由...
- 设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0,证明,{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N+都有。
- 已知△ABC的三边长为有理数。(1)求证:cosA是有理数;(2)求证:对任意正整数n,cosnA是有理数。
- 用数学归纳法证明“5n-2n能被3整除”的第二步中,n=k+1时,为了使用假设,应将5k+1-2k+1变形为[ ]A.(5k-2k)+4×5k-2kB.5(5k-2...
- 已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;(2)假设n=k时等式成立,即1+2+22...
- 数列{an}是这样确定的:a1=1,an+1= pan+x,p≠0且p≠1,n=2,3,4.…,试归纳出an的表达式,并用数学归纳法予以证明。
- 用数学归纳法证明12+22+32+…+。
- 若xi>0(i=1,2,3,…,n),观察下列不等式:≥9,…,请你猜测(x1+x2+…+xn)满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且S2n-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…。(1)求a1,a2;(2)求Sn的表达式。
- 记的展开式中,x的系数为an,x2的系数为bn,其中 n∈N*,(1)求an;(2)是否存在常数p,q(p<q) ,使bn=对n∈N*,n≥2恒成...
- 数列{an}满足a1=1,且,(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1)...
- 函数。定义数列如下:是过两点的直线与x轴交点的横坐标。(1)证明:;(2)求数列的通项公式。
- 已知数列,…,,…。Sn为其前n项和,求S1、S2、S3、S4,推测Sn公式,并用数学归纳法证明。