- 下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是( )A.6+6·7kB.2+7k-1C.2(2+7k+1)D.3(2+7k)
- 已知1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=3n(na-b)+c对一切n∈N*都成立,则a、b、c的值为( )A.B.C.a=0,D.不存在这样的a、b、c
- 猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,…,第n个式子为( )。
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有:(Sn-1)2=anSn。通过计算S1,S2,S3,猜想Sn=( )。
- 用数学归纳法证明下面的等式12-22+32-42+…+(-1)n-1·n2=(-1)n-1·。
- 已知数列{xn}满足x1=,xn+1=,n∈N*,猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论。
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且S2n-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…。(1)求a1,a2,a3;(2)求Sn的表达式。
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0 有一根为Sn-1,n=1,2,3,…(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求{an}的通项公式。
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,(Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由...
- 首项为正数的数列{an}满足an+1=(an2+3),n∈N*,(Ⅰ)证明:若a1为奇数,则对一切n≥2,an都是奇数;(Ⅱ)若对一切n∈N*,都有an+1...
- 设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*)。(1)证明对任意n≥1,有an=[3n+(-1)n-12n]+(-1)n2na0;(2)假设对任意n≥1有an>a...
- 设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N)。(1)证明:对任意n≥1,;(2)假设对任意n≥1有an>an-1,求a0的取值范围。
- 已知数列{xn}满足,(Ⅰ)猜想数列{xn}的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)证明:。
- 已知数列{an},其中a2=6,且,(Ⅰ)求a1;(Ⅱ)求证:对任意n∈N*,an=n(2n-1)。
- 用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N,a≠1)中,在验证n=1成立时,左边应为[ ]A、1B、1+aC、1+a+a2D、1+a+a2+a3